第191章 梦中非常规数学结构

    美国，麻萨诸塞州剑桥市，克雷数学研究所。

    许多人知道这个研究所是因为著名的千禧年七大难题，但很多人不知道的是，这所研究所的历史其实并不悠久。

    向全世界悬赏千禧年七大数学难题的时候，这家研究所才刚问世两年。

    不过这家研究所毕竟是哈佛的数学教授筹资开办的，有着哈佛在背后背书，在学界还是有着极大影响力的。只是暂时肯定没法跟普林斯顿高等研究院相比。

    克雷研究所的亚瑟·杰夫得知有人解决了杨-米尔斯理论解的存在性问题是下午。

    虽然是向全球发出了悬赏，但对于克雷研究所来说，自家提出的问题，自然也会有自家的研究人员去做相应的研究。

    亚瑟·杰夫便是一直在研究杨-米尔斯理论的数学家之一。

    如果真如之前李建高说的那样，如果乔泽证明了质量间隙问题，全世界大概只有二十个人能第一时间读懂的话，那么亚瑟·杰夫绝对是这二十人中的一位。

    所以当得知有人证明了杨-米尔斯方程解的存在性，甚至还得到《数学年刊》寻找的审稿人一致认可之后，这数学家在吃惊之余，第一感觉是气恼。

    “杜根教授，那件事是真的吗？真有人解决了杨-米尔斯方程解的存在性？”

    “虽然你可能会不开心，但这的确是真的。”

    “那么我很好奇，为什么我不是审稿人之一？”

    “嗯……你拿过菲尔兹奖？或者阿贝尔奖？”

    “洛特！”

    “哈哈，好了，亚瑟，开个玩笑，我只是以为你没兴趣……

    不过话又说回来五位论文评审的确都是菲尔兹奖跟阿贝尔奖获得者，我甚至把自己都排除在外，你知道的，起码我也是pde的研究方向。但你不用感觉自卑，论文再等最多两個，不也许半个小时，就会在官网发布。”

    “……”

    “好了，好了，又有电话进来，你看，我今天太忙了！所以很抱歉，我先挂了！”

    ……

    “呼……”洛特·杜根挂上了电话。

    他真的很想找上门去好好“感谢”一番爱德华·威腾。

    就因为这位德高望重的数学物理学家，让他今天的电话一直处于忙线状态。

    从最初的兴奋，到现在已经快麻木了。

    有打听消息的，有质疑的，还有迫不及待想要看到论文的。

    真的，这位《数学年刊》的总编都有些羡慕远在华夏那个天才小子了。

    他本想跟乔泽分享一些消息，但对方竟然关机了！

    不过算算时差，华夏时间的确很晚了。

    但在这个激动人心的时候，华夏那小子是怎么睡得着的？

    难道他没看到《数学年刊》后台的消息，已经审核通过了？

    好吧，就算乔泽没看到，爱德华·威腾已经迫不及待的把消息传到华夏去了，乔泽也应该知道了他的论文已经通过了审核，所以难道这个时候不该举杯欢庆吗？

    洛特·杜根心底在各种嘀咕的时候，电话再次响了起来。

    “杜根先生，编辑部已经完成了最后的校对工作，真的，四十多页的论文又如此重要……大家甚至中午都没休息。”

    “哈哈，好了，那就赶紧发布吧！放心，我会帮伱们申请一笔奖金的。”

    “好的，杜根先生！”

    挂了电话，洛特·杜根放下手机，满脸笑容。

    但想到此时乔泽可能正在睡觉，又觉得很郁闷，他真的很想第一时间跟乔泽聊几句啊！

    ……

    此时乔泽的确正在睡觉。

    不过睡得并不香，因为他正在做梦，栩栩如生的梦境。

    梦中他正面对一个巨大而复杂的几何构型，远远看去很像螺旋结构，但如果凑近了去观察，就会发现每一个弧度又由多根线条构成，无数的曲线以一种似乎无序却又有着特定规律的方式组合在一起，最终成为了一个完整的结构。

    此时乔泽在梦中所做的就是通过各个方向去观察这个结构，并在脑海中浮现出这一根根线条所构成的方程。

    “阿嚏！”

    突然传出的喷嚏声，把乔泽从梦中惊醒。

    侧过头看了眼，窗外已经蒙蒙亮，陈艺文正从床上往下爬。

    “不好意思啊，我好像鼻炎犯了……”爬下床的陈艺文专门看了眼乔泽，发现乔泽已经睁开了眼睛看着他，连忙道了声歉。

    然而乔泽没有任何反应。

    眼睛依然直勾勾的看着他，亮晶晶的眼珠让陈艺文感觉心底有些发毛。

    “额……”陈艺文刚想说点什么，却突然被乔泽打断。

    “[d_\muf^{\muu}加\alphaabla_\mu(\betaf^{\muu})等于j^u]”

    “什么意思？”陈艺文摸了摸脑袋，全是术语的语句，让他完全摸不着头脑。小心脏更是直接吊到了嗓子眼里，不能吧？他该不会一个喷嚏把乔泽吓疯了吧？

    不是，乔泽胆子不可能这么小啊？

    所以到底是哪里出了问题？

    “其中，(d_\mu)是超螺旋规范协变导数，(f^{\muu})是规范场的超螺旋场强张量，(j^u)是规范场的源项，(\alpha)和(\beta)则是这个结果每条线构成的曲率参数。”

    “啊？”

    “但超螺旋场强张量的定义应该包括新的维度和非线性关系。”乔泽又自语了句。

    “不是，乔神，你别吓我！”

    真的这一刻，陈艺文好慌。

    如果乔泽真因为他这个喷嚏出了什么问题，他觉得院长大人可能会直接打死他！

    “那么规范场的超螺旋场强张量就应该等于\partial^\mua^u减\partial^ua^\mu加\gamma(a^\mu\asta^u减去a^u\asta^\mu)]，这里(\ast)代表超螺旋空间代数中的乘法操作。”

    “不是，乔哥，乔神，你到底怎么了？别闹了行不行，啥乘法不乘法的？我真就打了个喷嚏啊！”陈艺文快哭了。

    这时候另外正在沉睡中的两人也终于被吵醒了。

    很快床上探出了两个脑袋。

    “才六点十分？老陈啊，你在嘀咕什么呢？”

    “就是啊，困死了。”

    “困个屁啊，你们快下来看，乔神好像出问题了。”看到两人醒来，陈艺文连忙说道。

    “啊？！”

    “砰……”

    顾正梁几乎是从床上直接跳了下来，身材好就是能这么灵活，至于张舟只能一步步的从梯子上爬了下来，卷着毯子来到乔泽的床前，三个男人并排站在陈艺文身边，仰头朝着乔泽看去。

    然后便看到乔泽似乎越来越亮的眼珠。

    “如果现在要操作这个结构，可以定义一个操纵场，把杨-米尔斯方程变换为[d_\muf^{\muu}等于j^u t^{u}]，其中(d_\mu)是规范协变导数，(f^{\muu})是规范场的场强张量，(j^u)是规范场的源项……”

    三个人开始面面相觑。

    依然是听不懂的，但他们听懂了杨-米尔斯方程变换几个字……

    寝室里没人还会觉得乔泽是在装逼……

    但这个时候……

    “如果这样的话，那么可以先推导出操纵场的通解公式，再把这个通解带入到杨-米尔斯方程，就可以得到规范场(a^\mu)的通解……然后再经过空间重新转化，就能得到杨-米尔斯方程的解？”

    说完，乔泽愣了半晌，突然又问道：“只是操纵场的通解又该如何推导？”

    “啊？”

    下面三个人面面相觑，然后相互摇了摇头。

    最后还是胆子最大的陈艺文试探性的说了句：“我们不知道啊！”

    “你们肯定不知道，这是一种全新的代数几何构型。我昨晚做梦的时候刚刚梦到的，还没经过证明。”乔泽解释了句，然后默默地从床上爬了起来，开始安静的穿起了衣服。

    昨天梦境中那繁复线条组成的结构在脑海中还有一丝丝痕迹，如果再过一会大概就会全部忘光了。不过刚刚他已经把梦中的一些结构解析在脑海中过了一遍，基本上不会忘了。

    只是不知道这能不能真的成为一个解决杨-米尔斯解的方向。

    甚至乔泽隐隐有种感觉，如果他真能用这种方式求出杨-米尔斯方程的解，那么同样可以用这种方法证明质量间隙的存在，甚至可以利用这种非常规数学结构去解释很多微观问题。

    只是关于相关性极强的黎曼猜想这类纯数论问题，又得缓缓了……

    看到乔泽的行动开始变得正常起来，陈艺文终于松了口气，但乔泽那句话“梦到的”再次让三个人都感觉不好的。

    大家都是年轻人，做春梦可以理解，但哪个正常人做梦能梦到一堆听不明白的公式跟代数几何构型？

    “哎……日有所思夜有所梦？乔泽啊，你是不是最近一直思考关于杨-米尔斯方程的问题？所以连做梦都不放过这个问题了？”张舟长叹一声问道。

    他本来觉得自己够刻苦了，但现在看来，没法比啊！

    谁能做梦都在做科研的。

    乔泽微微点了点头，说道：“可能吧，以前我想一个问题，如果思考的很专注，而且时间很长，偶尔也会做类似的梦。不过梦毕竟只是梦，不一定真能解决问题。”

    “不是，乔哥，你还真靠做梦解决过问题？”

    “嗯，小学二年级自学数学分析原理的时候，就经常碰到当天不会做的题，做梦的时候就给解出来了，然后等第二天起床就理解了。但后来这种情况已经很少了。”

    已经穿好衣服的乔泽点了点头，随口答了一句，然后也从床上爬了起来。

    他要把刚才的想法都给记录下来。

    然后再仔细研究一下，是不是真能用这种办法来求出杨-米尔斯方程的通解。

    如果可以的话，只要把通解求出来，然后丢给超算验证，如果验证成功，说明这个方法是正确的。

    不过这篇论文大概会很长，毕竟这涉及到一种新的空间结构，以及非已知常规的数学构型。

    简单来说，全是新的东西。

    光是论述跟让人能理解跟接受这些新的数学工具，就需要很长的篇幅去进行描述。远不是他刚才提炼出的几个公式那么简单。

    经过在燕北大学跟华清大学的两场报告会后，乔泽已经发现其他人在数学层面的理解能力堪忧。

    哪怕是那些公认很聪明的家伙。

    乔泽的话再次让寝室里三个人陷入了沉默。

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    小学二年级就开始自学数学分析？然后做梦的时候开始解题？

    果然，有些人数学能触类旁通是有原因的。

    这下所有人都睡不着了，大家开始默默的穿起衣服，等乔泽先去洗漱间洗漱完之后，几个人才一起涌进了洗手间。

    “小学二年级开始自学数学分析原理啊，妈的，我突然忘记小学二年级数学我们学的啥了？话说谁记得二年级开始学几何了嘛？”

    “呸，二年级你就想学几何？你以为你也是数学天才哦！我记得鸡兔同笼都是四年级才开始学的。”

    “对了，你还记得乔泽第一天来的时候，我们一起去吃饭，他说好像自学过卢丁的数学分析原理！我艹，小学二年级，自学卢丁的那本？里面可是纯数学的东西。我听说美国那边大学本科honor级别的分析课程才会选用卢丁编订的这本教材。”

    “不是，你们两个到底有没有get到重点？重点是乔神几年级开始学数学分析原理嘛？重点是你们做梦的时候还能学习？”

    陈艺文直接打断了张舟跟顾正梁的话，强调道。

    刚刚那一幕给他的印象太深刻了。

    真的，天知道当乔泽突然从口中吐出一堆他根本听不懂的公式时，陈艺文的心情有多么忐忑。

    着实有种差点就要被吓疯了的感觉。

    “其实这种情况我好像也有过，就是高中的时候，有一道奥数题，做到半夜都解不出来，后来干脆睡了一觉，第二天突然就解出来了。不过那天晚上有没有做梦，我实在不记得了。”

    张舟挠了挠头，说道。

    “呵……那你做梦也能做研究啊？杨-米尔斯方程啊，你做梦给我解一个看看。”陈艺文斜着眼睛瞥了张舟那张白胖白胖的脸，不屑的说道。

    “不是，首先你也得让我懂那个方程啊。我都不懂的东西，说个屁啊！”张舟抱怨了句。

    顾正梁则在一边连连附和：“就是，就是！”

    陈艺文懒得跟这两人废话了，飞快的洗漱完，便先走回了寝室，冲着已经坐在电脑前忙碌的乔泽问道：“乔神，你该不是昨天做梦把杨-米尔斯方程的解都给求出来了吧？”

    “没有，只是一种方法，我不确定有没有用。”乔泽随口应了声。

    “哦，那肯定是有用了。对了早上要我给你带早餐回来吗？”

    “不用了，橙子会给我带的。”

    “老陈，我需要，帮我带三根油条一杯豆浆……”

    “我要五个包子，梅菜扣肉馅的，嗯，再来两杯豆奶。”

    “呵呵，你们先叫爸爸！”

    “呸，士可杀不可辱，我在寝室的爸爸只有一个，是我们乔哥！”

    “我也一样。”

    “你们去死吧！”

    陈艺文才懒得理两个不要脸的家伙，走出了寝室，

    想了想，也不管这个时候还不到七点，直接拿出手机拨了个电话。

    徐大江拜托过他，如果乔泽又有什么数学上的新发现，如果陈艺文正好知道了，一定通知他一声。

    陈艺文也答应了。

    反正是站在乔泽那边的院长大人，也不会对乔泽不利。

    “喂，徐院长。”

    “陈艺文啊，乔泽有什么事吗？”

    对面声音听起来挺疲惫的。

    “没啥，是这样的，您昨天不是专门跟我说乔哥又要有什么新的想法及时跟您说一声吗？就是昨天乔哥做了个梦，听他说梦里好像找到了一种能直接求出杨-米尔斯方程解的方法。”

    “啥？做梦？”

    “嗯，对呀。反正情况就是这个情况，你可以直接去问我们乔哥哈，这方面我是不太懂的。”

    “……哦，行吧，谢谢你，陈同学。”

    “嗯，不客气，为了建设我们西林工大数学院而努力，是所有数院同学的共同职责。”

    “……”

    “那徐院长我挂了啊。”

    “嗯。”

    ……

    挂了电话，徐大江一时间只觉得很茫然。

    研究了一辈子数学，对于有人做梦的时候获得灵感，似乎也听说过。不过都是经过各种加工的传记。

    起码他身边的人没谁做梦的时候能把一道数学难题的给解决了。

    他都拿不准陈艺文是不是拿他开玩笑呢。

    这些孩子最近似乎不太尊重他这位院长了。

    算了，反正乔泽已经起床了，打个电话问一声就知道了。

    徐大江到不怕乔泽知道是陈艺文给他打的电话。

    实际上这本就是经过乔泽同意的。

    当时陈艺文还是群智课题组的成员之一，徐大江便提过一句，课题组有什么事都可以跟他通个气，有些乔泽觉得不重要的问题，就让陈艺文给他打个电话。

    只是后来陈艺文直接退出了群智课题组，没了什么消息来源。

    至于他的爱徒……

    算了，想到刘尘风这家伙徐大江便一肚子火。

    不学无术，真真不学无术，虽然混到了乔泽的课题组里，但有重要课题他都帮不上忙的，连个二作都混不到也就罢了，消息都打听不到。

    连乔泽做出了如此重要的证明，他甚至连半点消息都没打听到。

    最近还被乔泽打发去带着两个大二本科生做课题了……

    屁用没有！

    只是让徐大江忧郁的是，打乔泽的电话，依然处于关机状态。

    哎，想了想，他还是从床上爬了起来。

    昨天跟物理学院的樊院长商量到大半夜的，没睡几个小时。

    今天又一大早被陈艺文一通电话吵醒，他还没法发脾气。

    不过……

    徐大江没有洗漱，而是直接先冲到书房，打开了《数学年刊》官网。

    没一会，一身的颓废一扫而空。

    果然，昨天凌晨四点十分，乔泽的论文挂在《数学年刊》官网首页。

    看着大字体的论文标题《proofoftheexistenceofsolutionstotheyang-millsequation》，徐大江喜笑颜开，精神都变得更为抖擞了些，尤其是作者单位那一栏的“schoolofmathematics，xilinuniversityoftechnology”，怎么看怎么顺眼。

    数学院终究是在他徐大江手上，向华夏顶级数学院发起冲锋了！

    哪个敢不服？

    放眼国内，就算是燕北，谁家能两个月发三篇《数学年刊》？谁家能随随便便就挑战千禧年难题？谁家能半年国际顶刊九篇论文？

    哎，燕北数院，不过尔尔，空有虚名罢了。

    就是华科院的数学研究所，也就那样吧。

    华夏数学的未来，还是得看他手底下的西林数院啊！

    静静地把论文标题跟摘要欣赏了一遍，徐大江又随手把论文下载并打印了五份，这才离开了书房去洗漱。

    论文他是不打算看的，没那么多时间。但必须要先打印几份出来，等会放办公室里，最近来拜访的人，都得发一份。五份肯定是不够用的，其他的可以等到学校了，再让人多打印些。

    等忙完了这一切，徐大江又给乔泽打了个电话。

    这次终于打通了。

    “喂。”

    “乔泽啊，是这样的，今天早上听陈艺文说，你做梦的时候找到了计算杨-米尔斯方程解的方法？真的假的？”

    “不确定。”

    “不确定？”

    “可能是个方向，首先要证明构造的螺旋场跟杨-米尔斯方程一样具备规范对称性，然后证明数学一致性，接下来还有个难点，需要求得操纵场的通解，再进行转换。”

    “螺旋场？”

    “嗯，一种非常规的数学结构。包含一些假设的数学对象并具备非传统的对称性”

    徐大江感觉脑子有些不太够用了。

    不过听起来好像挺有道理的，毕竟足够抽象。

    如果不是这么抽象的话，这个问题也不会困扰大家如此之久了。

    “那你觉得这个方法能把解得出来吗？”

    “不确定。”

    “哦……嗯，懂了，不过如果算出来的话……”

    “我记得的。”

    “那行，那行，你先忙吧，我就关心一下。”

    “哦，挂了。”

    “好……”

    “嘟嘟嘟……”

    徐大江没去计较电话里的忙音。

    乔泽电话挂的快也不是第一次了，而且也不是专门针对他一个人。

    肯接他的电话就已经很给面子了。

    燕北数院那些大教授的电话着孩子都不一定肯接呢。

    不过徐大江打算把这个事记录下来。

    如果未来乔泽真的用做梦时想到的办法，算出了杨-米尔斯方程的解，后世的孩子们又能多一个数学家的传奇故事，当然这还是其次，这个牛逼够他吹到离世那天了。

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